多項式
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。 （ 2015年7月 ） 数学において、 多項式 （たこうしき、英: polynomial ）、または 整式 （せいしき）とは、数と不定元（変数とも呼ばれる）をもとにして、和と積によってつくられる式のことである。たとえば、 3 x 3 − 7 x 2 + 2 x − 23 は x を不定元とする多項式である。多項式は不定元を複数もつ場合もある。 本記事では多項式とその基本的な演算について述べ、関連して代数方程式、因数分解、多項式関数といった事項に触れる。関連事項についての詳細は個別記事に譲る。なお、一部の記述は1変数多項式（不定元を1個だけもつ多項式）に特有の内容である。 代数方程式とは多項式によって表される方程式であり、これは特に1変数の場合には因数分解と密接に関係している。また、代数方程式は数学における最古の問題のひとつで、その解法の追究は複素数や群といった概念の発見をもたらした。 多項式関数とは多項式によって与えられる関数のことである。多項式は数学や他の科学にさまざまな形で現れるが、その背景には、複雑な関数の特徴をとらえる際に多項式関数による近似が頻繁に用いられることがあるといえるだろう。 目次 1 基本用語 1.1 1変数の多項式 1.2 多変数の多項式 1.3 注意 1.3.1 多項式と整式 1.3.2 不定元と変数 1.3.3 記号 f と f ( x ) 2 多項式の演算 2.1 加法・乗法・定数倍 2.2 除法 2.3 微分・積分 3 代数方程式 4 因数分解 5 多項式関数 6 一般化 6.1 行列変数多項式 6.2 冪級数 6.3 ローラン多項式 6.4 非可換多項式 6.5 有理函数 7 関連項目 8 注 8.1 注釈 8.2 出典 9 参考文献 9.1 関連文献 10 外部リンク 基本用語 1変数の多項式 不定元...